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(最終更新 2017. 5. 30)

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　超久々にDirectX9技術編の記事を書きました。
以前ワールド変換行列からその姿勢等の情報を抜き出す記事を
書いたのですが、そのビュー行列と射影変換行列版となる
「ビュー・射影変換行列が持つ情報を抜き出そう」です。

　記事化の発端はスクリーン座標からワールド座標へ逆変換する
良くある実装をしようとしたのがきっかけでした。
とある関数にビュー行列と射影変換行列が渡されるのですが、
そこからカメラの位置や姿勢を求めるのに4×4の逆行列を計算
する必要がある訳です。でもこれはコスト高だなと。
同様にスクリーン座標にビューポート行列の逆行列を掛けて
射影空間に逆算してきた後、近平面や遠平面までの距離が必要に
なる時があるのですが、実際にどうやって求めるのかパッとわかる
記事が少ない。
この辺りの情報をまとめたいなと思い筆を取りました。

　逆行列を掃き出し法や行列の公理で求めてみると、ビュー行列、
射影変換行列、ビューポート行列共にちゃんと物と行列の成分だけで
シンプルにその逆行列を表現できるのがわかりました。
すべて式の形にできるという事は、スクリーン座標からワールド座標へ
変換する計算式も記述できるという事です。
うまくまとめれば、今まで重い行列演算をかましてきた所が
多少軽くなるかもしれません。

　まぁこういうのは太古の昔に理屈は当然ある訳ですが、
いざ使おうとなると「あれ？何だっけ？」となりがちです。
Webの世界に置いておけば少なくとも忘れないですよね(^-^)

〜 Recent Update Information 〜
(過去全てのUpdate Informationは右フレームにあります)

Update 2017. 5. 30 Programming TIPs編 その19 補間関数あれこれ にシグモイド補間関数を追加 Update 2017. 2. 26 DirectX9技術編 その72 ビュー・射影変換行列が持つ情報を抜き出そう を追加 Update 2017. 2. 3 衝突判定編2D衝突編 その13 三角形と三角形の衝突 を追加 Update 2016. 11. 12 OX的数学のお部屋 その３ 固有値と固有ベクトルを数値解析で求める を追加 Update 2016. 11. 9 ゲームつくろーが60万アクセスを突破しました！